Sejarah Singkat Logaritma
Sebelum berlatih mengerjakan contoh soal logaritma, ada baiknya elo tahu dulu apa saja sejarah dari perkembangan logaritma serta siapa ilmuwan pertama yang menemukan konsep ini. Simak penjelasan berikut.
Sejarah logaritma berawal dari John Napier, seorang ahli matematika berkebangsaan Inggris, yang mengemukakan mengenai metode logaritma dalam bukunya yang berjudul Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio pada tahun 1614.
Kata logaritma yang diciptakan oleh Napier berasal dari bahasa Latin Tengah, “logaritmus” yang artinya “rasio-bilangan,” dengan pecahan kata dari bahasa Yunani logos “proporsi, rasio, kata” dan arithmos “bilangan”.
Berkat penemuan Napier terkait logaritma, para ilmuwan lainnya merasa sangat kagum dan terkesan karena mereka dapat mengerjakan dan menyelesaikan operasi hitung perkalian dan pembagian yang sulit dengan lebih mudah dan cepat.
Napier meninggal pada tahun 1617 dan semasa hidupnya dihabiskan untuk mempelajari dan mendalami ilmu matematika.
Nah, sebenarnya banyak ada penemu-penemu lainnya yang selanjutnya berkontribusi dalam mengembangkan konsep logaritma. Namun, dalam sejarah logaritma, John Napier-lah yang dianggap sebagai pelopor logaritma pertama.
Download Aplikasi Zenius
Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimaln persiapanmu sekarang juga!
Setelah mengetahui sejarah singkat mengenai logaritma, elo pasti bertanya, apa itu logaritma? Nah, logaritma adalah suatu operasi invers atau kebalikan dari perpangkatan.
Jika diketahui suatu perpangkatan
maka bentuk tersebut dapat dituliskan dalam bentuk logaritma menjadi
dengan a > 0 dan a ≠ 1.
b = bilangan yang dicari nilai logaritmanya (numerus)
c = besar pangkat/nilai logaritma
Sebagai contoh, misalkan diberikan ²log 8 = c maka c = 3, karena 2³ = 8.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa logaritma merupakan suatu operasi kebalikan dari perpangkatan, yaitu mencari nilai yang menjadi pangkat dari suatu bilangan.
Biar lebih paham lagi dengan rumus logaritma, perhatikan beberapa contoh di bawah ini.
Jika nilai a = 10, biasanya 10 tidak dituliskan sehingga menjadi log b = c.
Sebagai contoh, jika 10³ = 1000 maka dalam bentuk logaritma menjadi log 1000 = 3.
Jadi, elo sudah tahu kan apa itu logaritma karena sudah dijelaskan di atas.
Selanjutnya, logaritma memiliki sifat-sifat yang wajib dipahami. Karena untuk menyelesaikan contoh soal logaritma yang akan gue berikan dan juga soal-soal lainnya, elo harus paham betul terhadap sifat-sifat logaritma tersebut. Apa saja sifat-sifat logaritma? Yuk, perhatikan penjelasan berikut.
Smart Pocket Matematika SMA/MA Kelas 10 11 12
Buku Smart Pocket Matematika berisi kumpulan rumus dan ringkasan materi pelajaran Matematika untuk SMA. Buku ini dibuat sederhana dan dilengkapi peta konsep, soal dan pembahasan, serta latihan soal, sehingga memudahkan pengguna dalam mendalami materi dan pengaplikasiannya. Dengan memahami konsep dasar, kita akan mudah menyelesaikan soal-soal yang diberikan.
Tata letak yang menarik dan berwarna menjadikan buku ini “enak” dibaca setiap saat. Ukuran buku yang kecil dan mudah digenggam menjadikan buku “pocket” ini dapat dibawa kemanapun dan kapanpun sebagai sarana belajar. Buku ini disusun secara sistematis, tetapi dengan konsep penyajian yang sederhana sehingga akan memudahkan memahami materi dan soal secara lebih mendalam.
Dalam setiap bab buku ini dibagi menjadi tiga bagian: Bagian Pertama berisi rangkuman materi yang mempermudah Anda belajar dan memahami materi yang telah atau akan dipelajari. Bagian Kedua berisi soal-soal aplikasi disertai pembahasannya lengkap. Soal-soal pada bagian ini adalah soal-soal yang pernah diujikan pada US/M atau sederajat.
Pembahasan yang disajikan juga sangat mudah dipahami sehingga membantu Anda belajar mengerjakan berbagai tipe soal. Jadi, Anda akan siap mengerjakan tipe-tipe soal yang kelak akan keluar pada ujian atau ulangan. Bagian Ketiga berisi kaji latih.
Pada bagian ini, Anda dapat mengasah kemampuan dalam mengerjakan soal-soal latihan setelah mempelajari rangkuman materi dan soal bahas. Buku ini dilengkapi aplikasi android yang dapat di download di play store. Program Android yang ada dalam buku ini dapat membantu untuk meningkatkan kemampuan akademik karena adanya sistem penilaian.
Rekomendasi Buku Matematika SMA Kelas 10
Buku menjadi salah satu kebutuhan siswa sekolah. Melalui buku, kita dapat belajar dengan nyaman tanpa harus menatap layar gawai atau komputer setiap saat. Ketika belajar matematika sebaiknya Grameds menyiapkan pensil dan kertas untuk mencoret-coret gambar ataupun mencoba mengerjakan soal.
Buku-buku matematika SMA kelas 10 dapat Grameds peroleh di Gramedia.com. Berikut beberapa rekomendasi buku matematika SMA serta rangkumannya sebagai upaya memahami isi buku secara sekilas.
Contoh Soal dan Pembahasan Logaritma Kelas 10
Ketika duduk di bangku SMA kelas 10, kita sudah mempelajari dasar-dasar logaritma. Untuk mahir mengerjakan soal logaritma maka Grameds harus banyak berlatih. Berikut beberapa contoh soal dan pembahasan logaritma kelas 10 yang dirangkum dari berbagai laman di internet.
1. Tentukan nilai logaritma 3log 54 + 3log 18 – 3log 12
3log 54 + 3log 18 – 3log 12
2. Tentukan nilai x dari persamaan log 100 = 2x
3. Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
4. log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20
log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B
5. Tentukan nilai dari 3log 5log 125
3log 5log 125 = 3log 5log 53
6. Ubahlah pangkat bilangan-bilangan dibawah ini menjadi bentuk Logaritma
7. Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma: a) 23 = 8
Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma:
Jika ba = c, maka blog c = a
a) 23 = 8 → 2log 8 = 3
b) 54 = 625 → 5log 625 = 4
c) 72 = 49 → 7log 49 = 2
8. Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
9. Tentukan nilai dari
b) 8log 4 + 27log 1/9
Jawab: a) 4log 8 + 27log 9
b) 8log 4 + 27log 1/9
10. Tentukan nilai dari:
Tentukan nilai dari log p3 q2
Jawab: log p3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B
log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20
log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B
Itulah pembahasan kita tentang pengertian logaritma hingga contoh logaritma kelas 10. Semoga semua pembahasan di atas dapat bermanfaat dan kamu jadi lebih mudah dalam mengerjakan logaritma kelas 10.
Untuk mendukung Grameds dalam menambah wawasan, Gramedia selalu menyediakan buku-buku berkualitas dan original agar Grameds memiliki informasi #LebihDenganMembaca.
Buku Saku Hafal Mahir Teori dan Rumus Matematika SMA/MA Kelas 10, 11, 12
Buku Saku Hafal Mahir Teori dan Rumus Matematika SMA/MA Kelas 10,11,12 merupakan buku belajar yang praktis dan lengkap.
Buku Saku Hafal Mahir Teori dan Rumus Matematika dapat menjadi solusi belajar menyenangkan kapan saja dan di mana saja.
Buku Saku Hafal Mahir Teori dan Rumus Matematika SMA/MA Kelas 10, 11, 12
Buku Saku Hafal Mahir Teori dan Rumus Matematika SMA/MA Kelas 10,11,12 merupakan buku belajar yang praktis dan lengkap.
Buku Saku Hafal Mahir Teori dan Rumus Matematika dapat menjadi solusi belajar menyenangkan kapan saja dan di mana saja.
Rekomendasi Buku Matematika SMA Kelas 10
Buku menjadi salah satu kebutuhan siswa sekolah. Melalui buku, kita dapat belajar dengan nyaman tanpa harus menatap layar gawai atau komputer setiap saat. Ketika belajar matematika sebaiknya Grameds menyiapkan pensil dan kertas untuk mencoret-coret gambar ataupun mencoba mengerjakan soal.
Buku-buku matematika SMA kelas 10 dapat Grameds peroleh di Gramedia.com. Berikut beberapa rekomendasi buku matematika SMA serta rangkumannya sebagai upaya memahami isi buku secara sekilas.
Sifat-Sifat Logaritma
Logaritma memiliki beberapa sifat jika dimasukkan dalam bentuk fungsi, seperti tabel di bawah ini.
Logaritma memiliki berbagai sifat yang beragam. Sifat-sifat tersebut akan membantu dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan logaritma. Berikut sifat-sifat logaritma yang disadur dari laman Kumparan.com.
Semalam Suntuk Belajar Matematika SMA
Belajar Matematika nggak akan seru tanpa menghafal rumus, dan menghafal tidak akan lengkap tanpa sebuah buku yang isinya merangkum semua hal. Sebagian orang tidak mau mempelajari Matematika karena memang materinya yang banyak, rumus-rumusnya yang beragam dan tidak praktis seperti mata pelajaran yang lain. Sulitnya memahami pelajaran ini menjadi salah satu alasan banyak siswa membencinya.
Untuk mengatasi masalah tersebut, Anak Hebat Indonesia menerbitkan buku Semalam Suntuk Belajar Matematika SMA pada tahun 2018. Dengan tebal 272 halaman dengan ukuran 11 x 18 cm, buku ini dibuat kecil sehingga pas dalam genggaman kamu agar praktis dibawa kemanapun.
Buku yang disusun oleh Anastasia Angelica ini juga dikelompokkan dalam pokok-pokok bahasan yang gampang dimengerti dan disarikan langsung inti-intinya saja sehingga menjadi efektif dan efisien agar kalian para pembaca tidak pusing menghafalkan terlalu banyak materi. Penyampaiannya yang berbeda dari buku pelajaran pada umumnya menjadikan buku ini lebih menarik untuk para pelajar.
Buku yang dikhususkan untuk pelajar tingkat SMA ini dijamin akan membuat pelajar menguasai pelajaran Matematika dalam waktu singkat. Sesuai judulnya, dalam semalam setelah membaca dan memahami buku ini, kalian bisa langsung jadi ahli Matematika dan langsung bisa membabat habis semua soal Matematika yang muncul di ujian-ujian sekolah dengan mudah. Semoga dengan kehadiran buku ini kalian bisa menjadi ranking satu di sekolah!
Contoh Soal dan Pembahasan Logaritma Kelas 10
Ketika duduk di bangku SMA kelas 10, kita sudah mempelajari dasar-dasar logaritma. Untuk mahir mengerjakan soal logaritma maka Grameds harus banyak berlatih. Berikut beberapa contoh soal dan pembahasan logaritma kelas 10 yang dirangkum dari berbagai laman di internet.
1. Tentukan nilai logaritma 3log 54 + 3log 18 – 3log 12
3log 54 + 3log 18 – 3log 12
2. Tentukan nilai x dari persamaan log 100 = 2x
3. Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
4. log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20
log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B
5. Tentukan nilai dari 3log 5log 125
3log 5log 125 = 3log 5log 53
6. Ubahlah pangkat bilangan-bilangan dibawah ini menjadi bentuk Logaritma
7. Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma: a) 23 = 8
Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma:
Jika ba = c, maka blog c = a
a) 23 = 8 → 2log 8 = 3
b) 54 = 625 → 5log 625 = 4
c) 72 = 49 → 7log 49 = 2
8. Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
9. Tentukan nilai dari
b) 8log 4 + 27log 1/9
Jawab: a) 4log 8 + 27log 9
b) 8log 4 + 27log 1/9
10. Tentukan nilai dari:
Tentukan nilai dari log p3 q2
Jawab: log p3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B
log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20
log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B
Itulah pembahasan kita tentang pengertian logaritma hingga contoh logaritma kelas 10. Semoga semua pembahasan di atas dapat bermanfaat dan kamu jadi lebih mudah dalam mengerjakan logaritma kelas 10.
Untuk mendukung Grameds dalam menambah wawasan, Gramedia selalu menyediakan buku-buku berkualitas dan original agar Grameds memiliki informasi #LebihDenganMembaca.
